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ACTIVIDAD FINAL – El Plano Cartesiano – Matemáticas

 ACTIVIDAD FINAL – El Plano Cartesiano – Matemáticas

Objetivo.

Reconoce la ubicación de un punto en el plano cartesiano y lo aplica a su vida cotidiana.

 Introducción.

¿Qué es un Plano cartesiano?

Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.

La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.

 


 El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.

 

Partes del plano cartesiano

Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada uno.

Ejes coordenados

 

Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada.

  • Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.
  • Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.

 

Origen o punto 0

Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su dirección respecto del origen.

Así, respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x” es positivo, mientras que el izquierdo es negativo. Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y” es positivo, mientras que el segmento descendente es negativo.

 

 Coordenadas del plano cartesiano

Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las coordenadas se forman asignando un determinado valor al eje “x” y otro valor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera:

P (x, y), donde:

  • P = punto en el plano;
  • x = eje de la abscisa (horizontal);
  • y = eje de la ordenada (vertical).

Si queremos saber las coordenadas de un punto en el plano, trazamos una línea perpendicular desde el punto P hasta el eje “x” –a esta línea la llamaremos proyección (ortogonal) del punto P sobre el eje “x”.

Seguidamente, trazamos otra línea desde el punto P hasta el eje “y” –es decir, una proyección del punto P sobre el eje “y”.

En cada uno de los cruces de las proyecciones con ambos ejes, se refleja un número (positivo o negativo). Esos números son las coordenadas.

 


En este ejemplo, las coordenadas de los puntos en cada cuadrante son:

cuadrante I, P (2, 3);

cuadrante II, P (-3, 1);

cuadrante III, P (-1, -2) y

cuadrante IV, P (0, 0).

 

Observemos la explicación en video.

 


 

ACTIVIDAD 27 – Línea de tiempo – Matemáticas y Tecnología e Informática.

  


ACTIVIDAD 27 – Línea de tiempo – Matemáticas y Tecnología e Informática.


Objetivo.

Desarrollar las actividades integradas en torno a la fiesta de la Caleñidad, reconociendo el concepto de línea de tiempo y progreso cronológico.

 

Introducción.

¿Qué es una línea de tiempo?

La línea de tiempo permite ordenar una secuencia de eventos o de hitos sobre un tema, de tal forma que se visualice con claridad la relación temporal entre ellos.

Para elaborar una Línea de Tiempo sobre un tema particular, se deben identificar los eventos y las fechas (iniciales y finales) en que estos ocurrieron; ubicar los eventos en orden cronológico; seleccionar los hitos más relevantes del tema estudiado para poder establecer los intervalos de tiempo más adecuados; agrupar los eventos similares; determinar la escala de visualización que se va a usar y por último, organizar los eventos en 

 

Los pasos para elaborar una línea de tiempo son:

 

1. Identifica los hechos históricos y lugares que te interesa conocer y analizar en forma comparativa.

2. Selecciona los datos y fechas más relevantes a partir de una cronología acerca de esos acontecimientos.

3. Elabora la línea de tiempo y organiza la secuencia de manera ordenada, respetando la proporción matemática

En la representación gráfica. Por ejemplo, 1 cm equivale a 1 año.

4. Coloca las fechas y, luego, los datos en forma muy breve, pero a la vez suficiente para comprenderlos.

5. También puedes agregar imágenes para complementar y presentar los resultados en forma didáctica.

 


 

 Historia de Santiago de Cali

Santiago de Cali es una de las ciudades más antiguas de Colombia y del continente americano. Su fundación data del año 1536 de manos del conquistador Sebastián de Belalcázar a solo tres años de la fundación de Cartagena de Indias (1533), dos años antes de la fundación de Santa Fe de Bogotá (1538), a once años de Santa Marta (1525) y a 26 años de la fundación de la primera población hispánica en el continente: Santa María la Antigua del Darién (1510), desaparecida.

El 3 de julio de 1810 Santiago de Cali proclamó su independencia de la Gobernación de Popayán. Este levantamiento se dio 17 días antes del Grito de Independencia en Santa Fe de Bogotá. Muy pronto los independentistas buscaron apoyo para su causa y como si siguieran las tradiciones ancestrales de los pueblos indo americanos, formaron las "Ciudades Amigas del Valle del Cauca" que reunía a Cali, Cartago, Toro, Buga, Anserma y Caloto.

La economía de la región Vallecaucana era basada en la hacienda, en los centros urbanos como Cali la economía no había tomado auge. En 1830 Cali estaba conformada por los barrios: La Merced, Santa Rosa, San Nicolás y Santa Librada. En la constitución de 1832, la Nueva Granada clarifica sus límites y más tarde Popayán, el Valle del Cauca y el Chocó se declaran como parte de la Nueva Granada.

En 1848, los ecos de la revolución francesa se sienten en el país, y se forman los partidos Conservador y Liberal. En Cali muchos comerciantes y hacendados se adhieren al conservatismo mientras las clases menos favorecidas y desplazadas se adhieren al liberalismo. En ese año el cantón de Cali (que hace parte de la municipalidad de Buenaventura) se divide en los distritos parroquiales de Cali, Caicedo, Jamundí, El Salado, Yumbo, Yotoco y Vijes.

El Decreto 916 del 31 de Agosto de 1908, que reglamenta la Ley 1ª de agosto 5 del mismo año, divide el territorio nacional en 46 departamentos, entre los cuales contaron a Cali, Buga y Cartago como tales.

Posteriormente se expidió la Ley 65 del 14 de Diciembre de 1909, la cual ordenó que desde el 1º de Abril de 1910, se restableciera la división territorial anterior. En virtud de esta ley el Valle volvía a pertenecer al antiguo Estado Soberano del Cauca, o Cauca Grande, pero los vallecaucanos residentes en Bogotá iniciaron de inmediato gestiones para la creación del nuevo departamento.

Al comprobarse el número de habitantes del Valle del Cauca y que su sección reunía los requisitos exigidos por la constitución del momento para ser Departamento y al darse cuenta el gobierno nacional de la necesidad de su creación, fue organizado el Departamento del Valle del Cauca.

Así que, por el Decreto No.340, de abril 16 de 1910, se dividió el territorio colombiano en 13 departamentos. Se unieron los antiguos departamentos de Cartago, Buga y Santiago de Cali para formar uno solo, con el nombre de Departamento del Valle del Cauca y en el mismo Decreto se designó como capital a Santiago de Cali.

Santiago de Cali emergió con relativo éxito, conformándose la nueva comunidad, las instituciones, las normas y desde luego, la ciudad que paulatinamente se inicia, con el desarrollo de factores como el secamiento de los pantanos y el control y uso de las aguas, el mejoramiento de los caminos intra e interregionales, la apertura del ferrocarril y la carretera al mar.

La luz eléctrica se aprobó para Cali en 1907, al año siguiente se juega por primera vez un partido de fútbol.

El 26 de octubre de 1910, la ciudad ve por primera vez la luz eléctrica, con la iluminación de la Plaza de Caicedo, 10 bombillas sustituyeron las antiguas lámparas de petróleo y velas de cebo. En 1911 con 28.000 habitantes, Cali se convirtió en la capital del naciente departamento del Valle del Cauca, el cual se escindió del Cauca. De esa manera se rompía la unidad de una región que desde las conquistas y por casi cuatro siglos había estado unida económica y políticamente. Para este tiempo la región vallecaucana estaba intensamente cultivada y su futuro como proveedor agrícola parecía seguro. Sin embargo no había carreteras que conectaran al Valle del Cauca con el resto del país, lo que mantenía aislada a la región. En 1912 se establece la primera empresa de teléfonos, la cual era de carácter privado.

En 1913 llega el primer automóvil, en 1916 la primera locomotora; la construcción de las facilidades portuarias de Buenaventura y la apertura del Canal de Panamá, la modernización de las vías hacia el resto del país, la ampliación y el mejoramiento de los servicios públicos y la construcción de la infraestructura económica y social; La apertura del Canal de Panamá en 1914 y la llegada del ferrocarril en 1915 rompen el aislamiento de Cali con el resto del país y el mundo. En la década de los 30, con el advenimiento de políticas de transformación liberal en el país, se construyó la carretera que unió a la ciudad con Bogotá sobre la Cordillera Central (Andes colombianos). La carretera a Buenaventura se completó entre 1926 y 1945. Esta infraestructura vial básica, conjuntamente con la modernización de la industria azucarera, y el crecimiento de las exportaciones de café a través de Buenaventura, fueron de vital importancia para el desarrollo de la región.

De gran importancia en los aspectos culturales de la ciudad fue la construcción del Teatro Municipal en 1918.

En 1.921 aterriza el primer avión

En 1928 la ciudad estaba conformada por los barrios: San Antonio, El Centro, El Vallado, El Pueblo, La Loma de la Cruz y la Loma de las Mesas.

Hasta antes de los años 30, la gente de la ciudad debía de abastecerse de agua usando 11 pilas, entre las que se destacan las pilas del Crespo y del Peñón. El 31 de diciembre de 1930, después de 14 años desde su planeamiento, se inaugura el primer acueducto moderno de la ciudad: San Antonio. Solamente un año después fueron creadas las Empresas Públicas Municipales de Cali (EMCALI), las cuales toman control de los servicios de acueducto, plazas de mercado, mataderos, alcantarillado y espectáculos públicos. En 1940 EMCALI empieza a estructurarse como una de las más importantes empresas de la región y el país

La Empresa de Servicios Varios (EMSIRVA) fue creada en 1966 encargada del servicio de aseo de las calles, la recolección de basuras, el mantenimiento de las zonas comunes y de los mataderos. Este mismo año se crea el Instituto de Vivienda de Cali (INVICALI), encargado de los planes de vivienda popular y de solucionar los problemas de los tugurios.

Un evento memorable para la Cali del Siglo XX lo constituyó la celebración de los VI Juegos Panamericanos en 1971. La preparación de éste evento deportivo trajo desarrollo y embellecimiento del espacio público. Gran parte de la infraestructura deportiva de la ciudad data de ésta época.

En 1974 se termina finalmente la Central de Transportes de Cali, inaugurada por el presidente de la época Misael Pastrana Borrero. Esta obra, además de ser fundamental en un orbe del tamaño de Cali, trajo beneficios para la ciudad como la organización de un caótico tráfico automotor que dificultaba la movilidad por el centro.

Su historia de crecimiento y pujanza requiere del concurso de todos para lograr continuar con su tradición de paz progreso y trabajo, únicos recursos que permiten que la vida sea grata y así lograr el desarrollo de todos los anhelos con un sistema de gobierno democrático que permita superar la pobreza y el subdesarrollo.

Santiago de Cali como heredera de una historia ancestral de grandes desafíos, con una posición geopolítica estratégica, con grandes proyectos de desarrollo y de infraestructura pendientes y con la legitimidad del optimismo colombiano, se abre al nuevo siglo XXI con grandes perspectivas.

La construcción del CAM se inició en 1965 y se concluyó en 1972. En ella participaron las firmas de Ingenieros Esguerra Sáenz y Urdaneta Samper. Fue la primera institución a nivel nacional que contó con una edificación moderna, funcional, que marcó el inicio del desarrollo urbanístico de la localidad. En el sitio funcionó el Batallón Pichincha.

 Actividad.

Resuelve la actividad 27, Línea de Tiempo e Historia de Santiago de Cali.

Grado 4 - Clasificación de Fracciones - Matemáticas

 ACTIVIDAD 22 – Clasificación de Fracciones

Objetivo.

Reconoce las diversas clasificaciones de una fracción.

 

Fracciones propias

Se llaman fracciones propias a aquellas que representan números menores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número menor que la unidad se caracterizan por tener el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:

 





Fracciones impropias

Se llaman fracciones impropias a las que representan números mayores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número mayor que la unidad se caracterizan por tener el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo

 

 

Fracciones iguales a la unidad

Son las que representan números iguales a la unidad. Es decir, son las fracciones que representan el 1 y se caracterizan por tener el numerador y el denominador iguales.

 

Fracción mixta

La fracción mixta es la combinación de un número entero y una fracción.

 

Fracción decimal

Una fracción decimal es aquella en la cual el número de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, como sería 10; 100; 1000; 10000, etc.

 

Las fracciones equivalentes

Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

 

 

 Fracciones homogéneas

Que dos fracciones sean homogéneas significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales.

Por ejemplo:

 

Fracciones son heterogéneas

Que dos fracciones sean heterogéneas significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y, por eso, sus denominadores son distintos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Observa el vídeo para mas explicación.

Tipos de Fracciones

 

Actividad.

Resuelve la actividad 22, Clasificación de las Fracciones.

 

Fecha de entrega: 24 de Agosto de 2020

Grado 4 - ACTIVIDAD 19 – La Fracción como parte de un todo- Matemáticas

ACTIVIDAD 19 – La Fracción como parte de un todo

Objetivo.

Identifica el termino de fracción como una parte del todo. Introducción.

¿Qué es la Fracción?


Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Es así como el metro, es una parte (unidad), que se puede dividir en varias partes iguales (100 Centímetros o 1000 milímetros).

Observa los links adjuntos y desarrolla. Después.


Actividad.

Resuelve la actividad 19, practica con fracciones.


fecha de entrega: 27 de Julio de 2020

Grado 4 - Medidas de Longitud- Matemáticas

ACTIVIDAD 18 – Medidas de Longitud-  Matemáticas


Objetivo.

Reconoce el concepto de longitud y sus unidades de medidas.

Introducción.

Que es la longitud?

La longitud es la medida de la distancia o el largo que tiene un objeto, que se utiliza como unidad convencional, un valor de referencia que sirve para comparar las longitudes de lo que se mide.
El metro es la unidad que mide la longitud, y que remplazó medidas antiguas menos precisas como las pulgadas o los pies.

 El metro, tiene unidades mayores y menores que se pueden comparar entre sí.



 ¿Qué es Medir?

Medir es comparar, para medir longitudes utilizamos términos como: largo, Ancho, Corto, Alto, Bajo, estos adjetivos son acordes a los objetos que estamos comparando.
Para poder medir una longitud, debemos tomar una medida, es decir, un valor que tomaremos como referencia, entonces lo que midamos, lo compararemos con la unidad convencional; si vamos a medir los mismos objetos para compararlos,  debemos utilizar la misma unidad de medida.


Cuando vamos a medir, utilizamos una regla. Sin embargo, sería bastante difícil medir dimensiones más grandes con una regla que escasamente tiene 30 cm. Esto ocurre porque el centímetro es 100 veces más pequeño que el metro. Por lo tanto, si deseamos medir dimensiones más grandes, debemos utilizar el metro como unidad de medida. Así:

Observa el siguiente video para más información


Actividad.

 Con la información anterior, desarrolla el taller adjunto “Medidas” envía las evidencias del trabajo por la plataforma zeti.
Plazo de entrega: 15 de Julio de 2020


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